Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi

Pengertian Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan kemiripan ciri)
Tujuannya : untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada
Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram
Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar

Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi

Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).

a. Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan Upper Class Limit (Batas atas kelas)

b. Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya)

Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya

Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya

Tahap-tahap penyusunan distribusi frekuensi :

Membuat array data atau data terurut (bila diperlukan)
Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil R = X_max – X_min
_{Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N dimana K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi}
_{Menentukan interval kelas : I = R/K}

Menentukan batas-batas kelas: Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil) Tak = bak + 0,5(skala terkecil Panjang interval kelas = Tak – tbk
Keterangan:
Tbk = tepi bawah kelas, bbk = batas bawah kelas, Tak = tepi atas kelas, bak = batas atas kelas

Menentukan titik tengahnya = 1/2( Batas atas kelas + batas bawah kelas)
Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus
Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally / Turus

Jenis Distribusi Frekuensi :

Distribusi Frekuensi Kumulatif
Adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada di atas atau di bawah suatu nilai tertentu
Distribusi Frekuensi Relatif
Adalah perbandingan daripada frekuensi masing-masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen

Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas) Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya

Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) : Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya

Distribusi Frekuensi kumulatif relatif Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan persentasi

Contoh Kasus :

Diketahui data mentah (belum dikelompokkan) nilai ujian

statistik 50 mahasiswa sebagai berikut :

Ditanyakan : Buatlah distribusi frekuensi untuk data

tersebut!